a, 

$\Delta$ ABD và $\Delta$ EBD có: 

$\widehat{ABD}= \widehat{EBD}$ 

AB= BE 

BD chung 

=> $\Delta$ ABD= $\Delta$ EBD (c.g.c) (*)

=> $\widehat{BAD}= \widehat{BED}= 90^o$ 

=> $\Delta$ BDE vuông tại E 

b, 

(*) => AD= DE 

$\Delta$ ADM và $\Delta$ EDC có: 

$\widehat{MAD}= \widehat{CED}= 90^o$ 

AD= ED 

$\widehat{ADM}= \widehat{EDC}$ (đối đỉnh) 

=> $\Delta$ ADM= $\Delta$ EDC (c.g.c) 

=> AM= EC 

c, 

AD= AE => $\Delta$ ADE cân D 

=> $\widehat{EAD}= \widehat{AED}$ (1)

Mà $\widehat{DAM}= \widehat{DEC}$ (2) 

Lấy (1) cộng (2), ta có $\widehat{EAM}= \widehat{AEC}$

                    Cm

a.Xét ΔBAD và ΔBED có:

         BD chung

         ABD=EBD (do Bd là phân giác góc B)

         BA=BE (gt)

=>ΔBAD=ΔBED (c.g.c)

=>BAD=BED (2 góc tương ứng)

Mà: BAD=90 độ (gt)

=>BED=90 độ

=>ΔBDE vuông tại E

b.Ta có: ΔBAD=ΔBED (cm câu a)

=>AD=ED (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔADM và ΔEDC có:

       DAM=DEC (=90 độ)

       AD=ED (gt)

        ADM=EDC (2 góc đối đỉnh)

=>ΔADM=ΔEDC (2 cạnh tương ứng)

=>AM=EC (2 cạnh tương ứng)

c.Ta có: AB=EB (gt)

=>ΔABE cân tại B

=>BAE=BEA (2 góc ở đáy bằng nhau)

Lại có: BAE+EAM=180 độ (2 góc kề bù)

           BEA+AEC=180 độ (2 góc kề bù)

=>AEC=EAM.