Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 I trắc nghiệm

C1:A:góc A=80 độ

C2:B:AB=AC

C3:C:góc C=45 độ

C4;C:BC^2=AB^2+AC^2

C5:B:BC=10 cm

C6:C:góc A=góc M và AB=MP

IItự luận 

C1:

Xét tam giác ABC vuông tại A ,có:

gócB +góc C =90 độ

55 độ +góc C=90 độ 

suy ra góc C=90độ -55 độ 

góc C=35 độ

tương đương x=35 độ

vì tam giác ABC  vuông tại A nên

suy ra AB^2 +AC^2=BC^2(định lý Pytago)

3^2+4^2=BC^2

9+16=BC^2 

suy ra BC^2=25

BC^2=5

C2:

a,xét tam giác ABM và tam giác ACM ,có:

AB=AC9tam giác ABC cân tại A)

góc BAM=góc CAM(AM là fg của góc a)

Am :chung

suy ra tam giác ABM=tam giác ACM(cgc)

b,vì tam giác abm=acm nên suy ra góc amb=amc (tương ứng)

mà amb+amc=180 độ suy ra 2amb=180 độ 

hay amb=180 độ/2=90 độ

suy ra am vuông góc bc

c,vì tam giác amb=amc(cmt) suy ra bm =mc

mà bm+mc=6 suy ra bm=mc=6/2=3

vì tam giác amc vuông tại m nên

ta có:am^2 +bm^2=ab^2(pytago)

am^2+3^2=5^2

am^2+9=25

am^2=16

suy ra am=4

d,gọi k là giao điểm cua ch và ab

xét tam giac bhm vuông tại m và tam giác chm vuông tại m có 

hm chung 

bm=hm(tương ứng)

suy ra tam giác bhm=chm(2cạnh góc vuông)

ta có :abc=acb(tam giác abc cân tại a)

suy ra : góc abi+hbm=ach+hcm

mà góc hbm=hcm(tương ứng)suy ra ;góc abi =ach 

xét tam giác khb  và tam giác ihc có 

góc abi=ach(cmt)

bh =hc (tương ứng)

góc khb=ihc(đối đỉnh)

suy ra :tam giác bhk=chi(gcg)

suy ra góc bkh=góc hic(tương ứng)

bkh=90 độ

hay ch vuông góc ab