28. câu a tính j vậy a

b. xét tg AMC và tg EMB có

góc CMA = góc EMB ( 2 góc đối đỉnh)

MC= MB( M là trung điểm BC)

AM=ME(gt)

=> tg AMC = tg EMB

=> góc MCA = góc MBE ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> BE // AC

29.

a) Xét ΔAMEΔAME và ΔDMBΔDMB có:

AM=DMAM=DM (do MM là trung điểm cạnh ADAD)

ˆAME=ˆDMEAME^=DME^ (đối đỉnh)

ME=MBME=MB (giả thiết)

⇒ΔAME=ΔDMB⇒ΔAME=ΔDMB (c.g.c)

⇒ˆAEM=ˆDBM⇒AEM^=DBM^ (2 góc tương ứng)

Hay ˆAEB=ˆCBE hay AEB^=CBE^

Mà chúng ở vị trí so le trong ⇒AE //BCđiều phải chứng minh) (1)

 

b) Chứng minh tương tự câu a ta được

ΔAMF=ΔDMC 

⇒ˆAFM=ˆDCM (2 góc tương ứng)

Hay ˆAFC=ˆFCB mà chúng ở vị trí so le trong nên AF//BC

Từ (1) và (2) theo định lý Ta-let AE trùng AF

⇒A,E,F thẳng hàng

 

c) Xét ΔMFBΔMFB và ΔMCEΔMCE có:

MF=MC(giả thiết)

ˆFMB=ˆCME (đối đỉnh)

MB=ME (giả thiết)

⇒ΔMFB=ΔMCE (c.g.c)

⇒ˆMFB=ˆMCE

Hay ˆCFB=ˆFCE mà chúng ở vị trí so le trong

⇒EC//FBđiều phải chứng minh)

Giải thích các bước giải: xong