a)Do E và F lần lượt là trung điểm tam giác ABD nên EF là đường trung bình của tam giác ABD, vậy EF // AD.

Tương tự, GH là đường trung bình của tam giác ABD nên GH//AD.

Do đó EF // GH (// AD)

CMTT ta cũng thu được GF//HE (cùng song song với BC).

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành.

b) Theo CMT, do EF là đường trung bình tam giác ABD nên $EF = \dfrac{1}{2} AD = \dfrac{a}{2}$

Lại có tứ giác EFGH là hình bình hành nên $GH = EF = \dfrac{a}{2}$.

CMTT, ta có $EH = GF = \dfrac{1}{2} BC = \dfrac{b}{2}$.

Vậy chu vi EFGH là $2.\dfrac{a}{2} + 2.\dfrac{b}{2} = a + b$.

a) $\Delta ACD$ có $\left\{ \begin{array}{l} G\text{ là trung điểm cạnh }AC \\ H\text{ là trung điểm cạnh }DC\end{array} \right .$ $\Rightarrow GH$ là đường trung bình $\Delta ACD$ $\Rightarrow GH\parallel=\dfrac{1}{2}AD$ (1) Chứng minh tương tự $EF\parallel=\dfrac{1}{2}AD$ (2) Từ (1) và (2) suy ra $GH\parallel=EF(\parallel=\dfrac{1}{2}AD)$ $\rightarrow EFGH$ là hình bình hành. b) $GH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{a}{2}$ Chưng minh tương tự câu a $GF\parallel=HE\parallel=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{b}{2}$ $\Rightarrow P_{EFGH}=2HG+2GF=a+b$