Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ hai điểm E và F sao cho AB, AC theo thứ tự là đường trung trực của DE, DF. Gọi giao điểm của EF với AB, AC lần lượt là K,I.
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Vẽ hai điểm E và F sao cho AB, AC theo thứ tự là đường trung trực của DE, DF. Gọi giao điểm của EF với AB, AC lần lượt là K,I. Chứng minh rằng 3 đường thẳng AD, BI, CK cùng đi qua một điểm.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Vì $\widehat{BID}$ và $\widehat{FDI}$ là 2 góc so le trong nên $BI \parallel DF$ $\left ( 1 \right )$
Có $DF \perp AC$
Suy ra $BI \perp AC$
$\to BI$ là đường cao của $\triangle ABC$
Vì $\widehat{CKD}$ và $\widehat{BDK}$ là 2 góc so le trong nên $ED \parallel CK$
Có $ED \perp AB$
Suy ra $CK \perp AB$
$\to CK$ là đường cao của $\triangle ABC$
Do $AD, BI, CK$ là đường cao của $\triangle ABC$
$\to AD, BI, CK$ đồng quy tại một điểm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247