Cho ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG a) C/M tứ giác MNDE là hình bình hành b) Tìm điều kiện của
Cho ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BG và CG a) C/M tứ giác MNDE là hình bình hành b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật
Lời giải 1 :
`a)`
Xét `ΔABC` có:
`E` là trung điểm `AB` (`CE` là trung tuyến)
`D` là trung điểm `AC`(`BD` là trung tuyến )
`⇒ED` là đường trung bình của `ΔABC`
`⇒ED////BC ; ED=1/2BC` `(1)`
Xét `ΔGBC` có:
`M` là trung điểm `GB`
`N` là trung điểm `GC`
`⇒MN` là đường trung bình của `ΔGBC`
`⇒MN////BC ;MN=1/2BC` `(2)`
Từ `(1),(2)` `⇒ ED////MN, ED=MN`
`⇒MNDE` là hình bình hành `(dh3)`
`b)`
Để `MNDE` là hình chữ nhật thì `ΔABC` phải cân tại `A`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247