a)+Vì tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao

      suy ra: AH là đường trung trực, là phân giác góc BAC

      suy ra: HB=HC( 2 cạnh tương ứng)

b) suy ra: góc BAH=60 độ

    suy ra: góc ABH=30 độ

   suy ra: góc yBH trùng với góc ABH

   suy ra:tam giác ABK là tam giác ABH

  suy ra: tam giác ABK vuông tại H

c) + Trong tam giác vuông,cạnh đối diện với goác 30 độ=1/2 cạnh huyền

        suy ra: AH=1/2.AB=1/2.6=3(cm)

    + Có: BH mũ 2= AB mũ 2-AC mũ 2=36-9=25

           suy ra: BH=5 cm

d) góc BHD=90 độ-30 độ=60 độ; góc EHC=60 độ

suy ra: góc DHE= 180 độ-60 độ- 60 độ= 60 độ

1/HD mũ 2=1/AH mũ 2+1/BH mũ 2=căn bậc hai 34/34

HE=1/AH mũ 2+1/BH mũ 2=1/AH mũ 2+1/HC mũ 2

suy ra: HE=HD(2 cạnh tương ứng)

suy ra: tam giác DHE cân, có:

góc H= 60 độ

suy ra: tam giác HDE là tam giác đều

e)+ Có: góc DHE=60 độ; góc EHC=60 độ

suy ra:góc DEH= góc EHC

suy ra:DE // BC