DI 3(30): Cho tam giác ABC vuông tại B,đường trung tuyên BD. Gọi I là trung điểm CB, E là điểm đối xứng với D qua CB a/Chứng minh diểm E đối xứng với điểm
Lời giải 1 :
a)Ta có DE vuông góc với BC
BA vuông góc với BC
=>DE//AB
Xét tam giác ABC có
D là trung điểmm AC
I là trung điểm của BC
=>DI là đường trung bình của tam giác BAC
=>DI//AB,DI = ½ AB
Mà có DE//AB
=>DE//DI
=>DE trùng với DI (tiên đề Euclid)
=>I thuộc DE ,BC
E đối xứng với D qua BC
=>D ddx với E qua I
b)=>DE=2ID=2EI
Mà có ID = ½ AB
=>DE=AB
Xét tam giác ABED có AB//DE,AB=DE
=>ABED là HBH
c)Xetst tam giác ABC vg tại B có đường trung tuyến BD ứng với cạnh huyền AC
=>BD=1/2AC
ABED là hình thoi
<=>ED=DA
<=>AD=AB
<=>AD=AB=1/2AC
<=>AD=AB=BD
<=Tam giác ABD đều
<=>Tam giác ABC phải vuông tại B và có góc A =60 độ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247