Mình làm cho bạn bài 1, bạn làm bài 2 tương tự nhé. Bạn nên tự vẽ hình nhé. \[\begin{array}{l} a)\,\,\,Xet\,\,\Delta AHD\,\,va\,\,\Delta ABH\,\,ta\,\,\,co:\\ \angle D = \angle H = {90^0}\\ \angle A\,\,chung\\ \Rightarrow \Delta AHD \sim \Delta ABH\,\,\left( {g - g} \right)\\ \Rightarrow \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AH}}\\ \Rightarrow A{H^2} = AB.AD\,\,\,\left( 1 \right)\\ Xet\,\,\Delta AHE\,\,va\,\,\Delta ACH\,\,ta\,\,\,co:\\ \angle E = \angle H = {90^0}\\ \angle A\,\,chung\\ \Rightarrow \Delta AHE \sim \Delta ACH\,\,\left( {g - g} \right)\\ \Rightarrow \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AH}}\\ \Rightarrow A{H^2} = AE.AC\,\,\,\left( 2 \right)\\ Tu\,\,\,\left( 1 \right)\,\,va\,\,\,\left( 2 \right) \Rightarrow AD.AB = AE.AC\,\,\left( { = A{H^2}} \right).\\ \Rightarrow \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}\\ Xet\,\,\,\Delta ABC\,\,\,va\,\,\,\Delta AED\,\,\,co:\\ \angle A\,\,\,chung\\ \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}\\ \Rightarrow \Delta ABC\,\, \sim \,\,\,\Delta AED\,\,\left( {c - g - c} \right).\\ b)\,\,Em\,\,\,xem\,\,lai\,\,\,de\,\,bai\,\,con\,\,\,thieu\,\,gi\,\,k\,\,nhe.\\ Ta\,\,co:\,\,\Delta ABC\,\, \sim \,\,\,\Delta AED\,\,\left( {cmt} \right)\\ \Rightarrow \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{ED}}{{BC}} \end{array}\]

Đáp án:

Giải thích các bước giải: xet tam giac vuong CHA co AE.AC= $AH^{2}$ (1)

tam giac vuong AHB co AD.AB= $AH^{2}$ (2)

tu (1) va (2)=> AD.AB=AE.AC