Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. a) Chứng minh: AC = DB và AC // DB b) Chứng minh: AD = CB và AD // CB c) Chứng minh:
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. a) Chứng minh: AC = DB và AC // DB b) Chứng minh: AD = CB và AD // CB c) Chứng minh: góc ACB = góc BDA d) Vẽ CH vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH. Chứng minh: DI vuông góc với AB.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔODB và ΔOCA có
∠COA=∠BOD ( đối đỉnh )
OA=OB
OC=OD
⇒ΔODB = ΔOCA (cgc)
⇒AC=BD và ∠OAC=∠OBD
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒AC//BD
b. Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
OC=OD
∠AOD=∠BOC (đối đỉnh )
⇒ΔOAD = ΔOBC (cgc)
⇒AD=CB và ∠OAD=∠OBC
mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒AD//BC
c. Xét ΔACB và ΔBDA có
AC=BD
AB chung
AB=BC
⇒ΔACB = ΔBDA (ccc)
⇒∠ACB=∠BDA
d. Xét ΔOID và ΔOHC có
∠HOC=∠IOD ( đối đỉnh )
OH=OI
OD=OC
⇒ΔOID = ΔOHC (cgc)
⇒∠OHC=∠OID=90 độ
⇒DI⊥AB
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247