Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE=AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF =AB a) Nối F với E. CM EF=BC b) CM tia phân giác
Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE=AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AF =AB a) Nối F với E. CM EF=BC b) CM tia phân giác của góc FAB vuông góc với CE
Lời giải 1 :
a/Xét tam giác ABC và tam giác AFE.
AB=AF(GT)
góc BAC=góc FAE(CMT)
AC=AE(GT)
Nên tam giác ABC=tam giác AFE(c-g-c).
Vì tam giác ABC=tam giác AFE
Nên BC=EF(cạnh tương ứng).
b/Gọi AM là tia phân giác của góc FAB.
Tia đối của tia AM cắt EC tại D
AM là tia phân giác của góc FAB ==> góc BAM=góc FAM
Ta có:
góc BAM+góc BAC+góc CAD=180 độ.
góc FAM+góc FAE+góc EAD=180 độ
Vì góc BAM=góc FAM(CMT)
góc BAC=góc FAE( 2 góc đối đỉnh).
==> góc CAD=góc EAD
Vì AE=AC(GT)
Nên tam giác AEC cân tại A.
Vì tam giác AEC cân tại A
==> góc ACE=góc AEC
Xét tam giác ACD và tam giác AED.
góc CAD= góc EAD(CMT)
AC=AE(GT)
góc ACD=góc AED(CMT)
Nên tam giác ACD=tam giác AED(g-c-g)
Vì tam giác ACD=tam giác AED.
Nên góc ADC=góc ADE
Mà góc ADC+góc ADE=180 độ( 2 góc kề bù)
==>góc ADC=góc ADE=180:2=90 độ
==>AD vuông góc với CE
AD là tia đối của tia AM.
Nên tia phân giác của góc FAB vuông góc với CE.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247