Cho tam giác ABC có AB=6cm ; BC=8cm ; AC=10cm a) tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao ? b)Vẽ trung tuyến BI của tam giác ABC. Từ I kẻ IH vuông góc với BC ( H t
Cho tam giác ABC có AB=6cm ; BC=8cm ; AC=10cm a) tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao ? b)Vẽ trung tuyến BI của tam giác ABC. Từ I kẻ IH vuông góc với BC ( H thuộc BC).Trên tia đối của tia IH lấy điểm N sao cho IH=IN.Chứng minh tam giác IHC=tam giác INA và AN song song BC. c) AH cắt BI tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC Mong mn giúp ạ cảm ơn nhiều .mik sẽ vote 5* và câu trả lời hay nhất .......
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta cis $AC^{2}=100$
$AB^{2}+BC^{2}=6^{2}+8^{2}=100$
=> $AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$
=> ABC là tam giác vuông tại B
Xét 2 tam giác INAvà IHC
IN=IH
IA=IC
$\widehat{AIN}=\widehat{CIH}(ĐĐ)$
=> Tam giác IAN= Tam giác IHC(C.G.C)
=> $\widehat{INA}=\widehat{ICH}( 2 góc tư)$
Mà 2 góc này có vị trí slt=> AN//BC
Xét 2 tam giác AGBvà HGI
Góc BGA= Góc HGI(ĐĐ)
Góc IHG= Góc ABG( Cùng nhìn cạnh AI)
=> tam giác AGB~Tam giác HGI(G_G)
=>$\frac{BG}{IG}=\frac{AB}{HI}$
=$\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$
HI=AI=$\frac{1}{2}BC$=4
=> G là trọng tâm tam giác ABC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247