Cho tam giác ABC cân tại C (CA=CB).Kẻ CH vuôn góc với AB. Kẻ CH vuông góc với AB a) Chứng minh Tam giác CAH = tam giác CBH b) Chứng minh CH là tia phân giác
Cho tam giác ABC cân tại C (CA=CB).Kẻ CH vuôn góc với AB. Kẻ CH vuông góc với AB a) Chứng minh Tam giác CAH = tam giác CBH b) Chứng minh CH là tia phân giác của góc ACB c) Kẻ HD vuông góc với AC ( E thuộc BC); HE vuông góc với BC (E thuộc BC) Chứng minh: CD=CE d)Chứng minh DE song song với AB e) Nếu góc ACB = 120 độ thì tam giác HDE là tam giác gì , vì sao ? Trả lời mình đánh giá 5 sao
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔCAH và ΔCBH có
CH chung
CA=CB
∠CHA=∠CHB=90 độ
⇒ΔCAH = ΔCBH (ch-cgv)
b. Do ΔABC cân C có CH là đg cao
⇒ CH đồng thời là đg phân giác ∠ACB
c. Xét ΔCHD và ΔCHE có
CH chung
∠HCD=∠HCE
∠HDC=∠HEC=90 độ
⇒ΔCHD = ΔCHE (ch-gn)
⇒CD=CE
d. Xét ΔCDE và ΔCAB có
∠C chung
\(\left\{ {\frac{{CD}}{{CA}} = \frac{{CE}}{{CB}}} \right.\)
⇒ ΔCDE và ΔCAB đồng dạng (cgc)
⇒∠CDE=∠CAB
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒DE//AB
e. Có ∠HDC=∠HDE+∠EDC=90 độ
∠EDC=∠BAC=30 độ
⇒∠HDE=60 độ
Mà ΔHDE có HD=DE ( do ΔCHD = ΔCHE )
⇒ΔHDE đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247