Giải thích các bước giải:

 a, Xét ΔADC và ΔMBD có:

DB = DC

$\widehat{ADC}$=$\widehat{ADB}$ (đối đỉnh)

DA = DM 

⇒ ΔADC = ΔMBD (C-G-C)

b,Xét ΔAKN và ΔBKM có:

KA=KB

$\widehat{AKN}$=$\widehat{BKM}$ (đối đỉnh)

KN = KM

⇒ ΔAKN = ΔBKM (c-g-c)

c,Xét ΔADC và ΔMBD có: 

DA = DM 

$\widehat{ADC}$=$\widehat{MDB}$ (đối đỉnh)

OB = DC 

⇒ ΔADC = ΔMBD ⇒ $\widehat{B2}$=$\widehat{C}$

$\widehat{KBM}$=$\widehat{B1}$+$\widehat{B2}$=$\widehat{B1}$+$\widehat{C}$=180-$\widehat{BAC}$

Mà $\widehat{KBM}$=$\widehat{KAN}$ ⇒ $\widehat{KAN}$= 180 - $\widehat{BAC}$

⇒$\widehat{KAN}$+$\widehat{KAC}$=180

⇒ N,A,C thẳng hàng

Vì AC = BM và BM = AN ⇒ AC = AN hay A là trung điểm của đt NC

Giải thích các bước giải:

 a, Xét ΔADC và ΔMBD có:

DB = DC

ˆADC=ˆADB (đối đỉnh)

DA = DM 

⇒ ΔADC = ΔMBD (C-G-C)

b,Xét ΔAKN và ΔBKM có:

KA=KB

ˆAKN=ˆBKM (đối đỉnh)

KN = KM

⇒ ΔAKN = ΔBKM (c-g-c)

c,Xét ΔADC và ΔMBD có: 

DA = DM 

ˆADC=ˆMDB (đối đỉnh)

OB = DC 

⇒ ΔADC = ΔMBD ⇒ ˆMBC=ˆC

ˆKBM=ˆABC+ˆMBC=ˆABC+ˆC=180-ˆBAC

Mà ˆKBM=ˆKAN ⇒ ˆKAN= 180 - ˆBAC

⇒ˆKAN+ˆKAC=180

⇒ N,A,C thẳng hàng

Vì AC = BM và BM = ANnên AC = AN⇔ A là trung điểm của đoạn thẳng NC