Giúp hộ mình bài Hình này với Cho tam giác ABC cân tại A. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh rằng : BE = CD b)
Giúp hộ mình bài Hình này với Cho tam giác ABC cân tại A. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh rằng : BE = CD b) Chứng minh rằng : ∆BDE = ∆CED c) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tam giác BIC là tam giác gì? Chứng minh.
Lời giải 1 :
Giải
a) Xét 2 ΔBEC và ΔCDB có:
Góc B1 = góc C2 (2 góc tương ứng)
BD = CE (gt)
Góc B2 = góc C1 (2 góc tương ứng)
Vậy ΔBEC = ΔCDB (g-c-g)
b) Xét 2 ΔBDE và ΔCED có :
BD = CE (gt)
Góc B1 = góc C2 (2 góc tương ứng)
DE là cạnh chung
Vậy ΔBDE = ΔCED (c-g-c)
c) ΔBIC có :
Góc B2 = góc C1 (2 góc tương ướng)
⇒ ΔBIC là Δcân tại đỉnh I
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) Xét ΔABE và ΔACD có:
+ AB = AC
+ góc A chung
+ AE = AD
=> ΔABE = ΔACD (c-g-c)
=> BE = CD
b) Do ΔABE = ΔACD
=> góc ABE = góc ACD
Xét ΔBDE và ΔCED có:
+ góc EBD = góc ECD (cmt)
+ BE = CD
+ BD = CE
=> ΔBDE = ΔCED (c-g-c)
c) Do góc ABC = góc ACB; góc ABE = góc ACD
=> góc EBC = góc DCB
hay góc IBC = góc ICB
=> ΔIBC cân tại I
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247