AO dem của MA và NC. Tia PI cắt MN Lại K. Chứng minh K là trumg điểm của MN. 1. TRẮC NGHIỆM( 3,0 điểm ) Khoanh vào đáp án em cho là dúng nhất Câu 1 Cho AAB
Lời giải 1 :
1. d
2. a
3. b
4. Câu này lỗi không tính được
5. b
6. c
Bài 1. a) Ta có: $AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $9^{2}$ + $12^{2}$ = 225
$AC^{2}$ = $15^{2}$ = 225
Do đó: $AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $AC^{2}$
=> ΔABC vuông tại B (ĐL Pytago đảo)
b) Ta có: AB + AD = BD (vì A nằm giữa B và D)
Mà AB = 9cm; AD = 2cm
=> BD = 9 + 2 = 11(cm)
ΔBCD vuông tại B => $BD^{2}$ + $BC^{2}$ = $DC^{2}$ (ĐL Pytago)
Mà BD = 11cm; BC = 12 cm
nên $11^{2}$ + $12^{2}$ = $DC^{2}$
=> $DC^{2}$ = 265
=> $DC^{2}$ = $\sqrt[]{265}$ (cm) (vì CD > 0)
Bài 2 a)Vì tam giác ABC cân tại A mà AD là đường cao của tg ABC
nên AD đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của tg ABC
Do đó : BD = CD (t/c đường trung tuyến của tg)
b) ΔAHD và ΔAKD có: góc AHD = góc AKD = 90 độ (vì DH⊥AB; DK⊥AC)
AD: chung
góc DAH = góc DAK (t/c đường phân giác của tg)
=> ΔAHD = ΔAKD (cạnh huyền- góc nhọn)
Do đó: DH =DK (cặp cạnh t/ứng)
c) Vì ΔAHD và ΔAKD nên AH = AK (cặp cạnh t/ư) => ΔAHK cân tại A (Đ/n)
=> góc AHD =$\frac{180 độ - góc BAC}{2}$
Lại có: góc ABC =$\frac{180 độ - góc BAC}{2}$
Suy ra: HK // BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau)
d) Ta có : BC = BD + CD (vì D nằm giữa B và C)
mà Bc = 10 cm BD = CD
=> BD = BC / 2 = 12/2 = 6 (cm)
Vì Ad vuông góc với BC nên tg ADB vuông tại D
=> $AD^{2}$ + $BD^{2}$ = $AB^{2}$ (đl pytago)
mà BD = 6 cm; AB = 10 cm
=> $AD^{2}$ = 10^2 - 6^2
=> AD = 8 (cm) (vì AD >0)
Thảo luận
Lời giải 2 :
1. d
2. a
3. b
4. a(AB²+BC²=AC²⇒6²+8²=100⇒√100=10)
5. b
6. c
Bài 1. a) Ta có: + BC² = + = 225
AC2 = 152 = 225
Do đó: + =
⇒ ΔABC vuông tại B (ĐL Pytago đảo)
b) Ta có: AB + AD = BD (vì A nằm giữa B và D)
Mà AB = 9cm; AD = 2cm
⇒ BD = 9 + 2 = 11(cm)
ΔBCD vuông tại B => + = (đl Pytago)
Mà BD = 11cm; BC = 12 cm
nên + =
⇒ = 265
⇒ = (cm) (vì CD > 0)
Bài 2 a)Vì tam giác ABC cân tại A mà AD là đường cao của Δ ABC
nên AD đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác của tg ABC
Do đó : BD = CD (t/c đường trung tuyến của tg)
b) ΔAHD và ΔAKD có: góc AHD = góc AKD = 90 độ (vì DH⊥AB; DK⊥AC)
AD: chung
góc DAH = góc DAK (t/c đường phân giác của tg)
⇒ ΔAHD = ΔAKD (cạnh huyền- góc nhọn)
Do đó: DH =DK (cặp cạnh t/ứng)
c) Vì ΔAHD và ΔAKD nên AH = AK (cặp cạnh t/ư) => ΔAHK cân tại A (Đ/n)
⇒ góc AHD =
Lại có: góc ABC =
Suy ra: HK // BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau)
d) Ta có : BC = BD + CD (vì D nằm giữa B và C)
mà Bc = 10 cm BD = CD
⇒ BD = BC / 2 = 12/2 = 6 (cm)
Vì Ad vuông góc với BC nên tg ADB vuông tại D
⇒ + = (đl pytago)
mà BD = 6 cm; AB = 10 cm
⇒ = 10^2 - 6^2
⇒ AD = 8 (cm) (vì AD >0)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247
