Đáp án+Giải thích các bước giải:

  a, Vì N là trung điểm của BC(gt)⇒ BN=NC

      Xét ΔABN và ΔACN có:      

           `{:(BN=CN(cmt)),(AB=AC(gt)),(AN \text{là cạnh chung}):}}`

      ⇒ΔABN=ΔACN (c-c-c)  (đpcm)

  b, Ta có: `\hat{ANB}+\hat{ANC}=180^o`  (2 góc kề bù)

         Mà  ΔABN=ΔACN (cmt) ⇒ `\hat{ANB}=\hat{ANC}` (2 góc t/ư)

    ⇒ `2\hat{ANB}=180^o`

    ⇒ `\hat{ANB}=90^o`

  ⇒AN⊥NB

        Hay AN⊥BC tại N (đpcm)

c, Xét ΔABC có: `\hat{BAC}+\hat{B}+\hat{C}=180^o` (Tổng 3 góc của 1 tam giác)

          Mà `\hat{B}=\hat{C}=40^o` (gt)

  ⇒`\hat{BAC}+40^o+40^o=180^o`

  ⇒ `\hat{BAC}=180^o-40^o-40^o`

  ⇒ `\hat{BAC}=100^o`

Vậy `\hat{BAC}=100^o`

Đáp án:

`a,`

Xét `\triangle ANB` và `\triangle ANC` có:

`BN = NC` `( N` là trung điểm `BC)`

`AN` là cạnh chung

`AB = AC` $(gt)$

`-> \triangle ANB = \triangle ANC` `(c.c.c)`

------------------

`b,`

Do: ` \triangle ANB = \triangle ANC` `(cmt)`

`-> hat(ANB) = hat(ANC)` `(2` góc tương ứng `)`

mà: `hat(ANB) + hat(ANC) = 180^0`

`-> hat(ANB) = hat(ANC) = 180^0/2 = 90^0`

`-> AN ⊥ BC`

---------------------

`c,`

Xét ` \triangle ABC` có:

`hat(A) + hat(B) + hat(C) = 180^0` `(` định lý tổng `3` góc trong `\triangle)`

`-> hat(A) + 40^0 + 40^0 = 180^0`

`-> hat(A) + 80^0 = 180^0`

`-> hat(A) = 180^0 - 80^0`

`-> hat(A) = 100^0`

Vậy `hat(A) = 100^0` hay `hat(BAC) = 100^0`

`∘` dariana