Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM và đường cao AH.Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật. b) Gọi E, F th
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM và đường cao AH.Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật. b) Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ AB và AC,chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.
Lời giải 1 :
Lời giải:
a) Xét tứ giác $ABDC$ có:
$BM = MC =\dfrac12BC$
$AM = MD = \dfrac12AD$
$\Rightarrow ABDC$ là hình bình hành
Lại có: $\widehat{A} = 90^\circ$
Do đó $ABDC$ là hình chữ nhật
b) $E, F$ lần lượt là hình chiếu của $H$ lên $AB, AC$
$\Rightarrow \begin{cases}HE\perp AB\\HF\perp AC\end{cases}$
$\Rightarrow \widehat{E} = \widehat{F} = 90^\circ$
Xét tứ giác $AEHF$ có:
$\widehat{A} = \widehat{E} = \widehat{F} = 90^\circ$
Do đó $AEHF$ là hình chữ nhật
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247