`a)` Phân số $\dfrac{60}{75}$ chưa là phân số tối giản nên ta có :

`60` = `2^2` . `3` . `5`

`75` = `3` . `5^2`

$ƯCLN$ `(60 ; 75)` = `3 . 5` = `15`

`⇒` $\dfrac{60}{75}$ = $\dfrac{60:15}{75:15}$ = $\dfrac{4}{5}$

`b)` 

`12` = `2^2` . `3`

`18` = `2` . `3^2`

`⇒` $BCNN$ `(12 ; 18)` = `2^2` . `3^2` = `36`

Ta có :

`36 : 12 = 3` ; `36 : 18 = 2`

`⇒` $\dfrac{5}{12}$ = $\dfrac{5.3}{12.3}$ = $\dfrac{15}{36}$ ; 

      $\dfrac{7}{18}$ = $\dfrac{7.2}{18.2}$ = $\dfrac{14}{36}$ 

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Chưa vì phân số `60/75` có tử và mẫu đều chia hết cho `15`

`⇒60/75=(60÷15)/(75÷15)=4/5`

Hướng dẫn cách nhận biết phân số tối giản:

`+` Bước `1`: Phân tích tử và mẫu ra thừa số nguyên tố:

`60=2^2×3×5`

`75=3×5^2`

`+` Bước `2`: chọn ra các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất: `3` và `5`

`+` Bước `3`: Tìm `ƯCLN`: `3×5=15`

`+` Bước `4`: Chia cả tử và mẫu cho ` ƯCLN` vừa tìm được là ra phân số tối giản

Trường hợp nếu `ƯCLN=1` thì phân số đó tối giản

b) `5/12=15/36; 7/18=14/36`

Hướng dẫn:

`+` Bước `1`: Phân tích các mẫu ra thừa số nguyên tố:

`12=2^2×3`

`18=2×3^2`

`+` Bước `2`: chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất: `2^2` và `3^2`

`+` Bước `3`: Tìm `BCNNNN`: `2^2×3^2=36`

`+` Bước `4`: Lấy `BCNNNN` `(36)` chia lần lượt cho mẫu của hai phân số xem gấp mấy lần; sau đó nhân tử số lên bây nhiêu lần (trong trường hợp này thì `36` gấp `3` lần `12`; `36` gấp `2` lần `18`)