Gọi độ dài `3` cạnh là `a;b;c` `(a,b,c∈N*)`

- Theo bài ra ta có : `a/2=b/3=c/4` ; `c-a=2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

`a/2=b/3=c/4` `=(c-a)/(4-2)=2/2=1`

- `a/2=1⇒a=2.1=2`

- `b/3=1⇒b=3.1=3`

- `c/4=1⇒c=4.1=4`

Vậy độ dài các cạnh đó là `2;3;4` cm 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là A;B;C

ta có:$\dfrac{A}{2}$ = $\dfrac{B}{3}$  = $\dfrac{C}{4}$ 

vì cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 2cm 

⇒C $-$ A = 2

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

⇒$\dfrac{A}{2}$ = $\dfrac{B}{3}$  = $\dfrac{C}{4}$  = $\dfrac{C - A }{ 4 - 2}$ = $\dfrac{2}{2}$ = 1

⇒$\dfrac{A}{2}$ =1 ⇒A=2(cm)

⇒$\dfrac{B}{3}$  =1⇒B=3(cm)

⇒$\dfrac{C}{4}$  =1 ⇒C=4(cm)

vậy 3 cạnh của tam giác lần lượt là 2(cm) ; 3(cm) ; 4(cm)