Đáp án:

 `↓↓`

Giải thích các bước giải:

Ta có:

 MD // AC nên ΔDBM∽ΔABC.

Suy ra: 

`\frac{DB}{AB}`=`\frac{BM}{BC}`=`\frac{DM}{AC}`=`DB+BM+``\frac{DM}{AB}`+BC+AC

Do đó:`13`=`\frac{PΔBDM}{PΔABC}`

Chu vi ΔDBM bằng `30.1/3=10(cm)`

Ta có:

 ME // AB nên ΔEMC∽ΔABC.

 Suy ra:

`\frac{EM}{AB}`=`\frac{MC}{BC}`=`\frac{EC}{AC}`=EM+MC+`\frac{EC}{AB}`+BC+AC 

Do đó: `2/`3=`\frac{PΔEMC}{PΔABC}`

Chu vi ΔEMC bằng `30.2/3=20(cm)`

Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là `10cm; 20cm`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) $Vì\ DM//AC$

`=>ΔBDM` $\backsim$ `ΔBAC`

Ta có: `(MB)/(MC)=1/2`

`=>MB=1/2 MC`

`=>(MB)/(BC)=1/3`

Vì `ΔBDM` $\backsim$ `ΔBAC`

`=> (BD)/(BA)=(MB)/(BC)=(DM)/(AC)=1/3`

__________________________________________________

$Vì\ DM//AB$

`=>ΔCEM` $\backsim$ `ΔCAB`

Ta có: `(MB)/(MC)=1/2`

`=>MC=2/3 BC`

Vì `ΔCEM` $\backsim$ `ΔBAC`

`=> (CE)/(BA)=(CM)/(BC)=(EM)/(AC)=2/3`

__________________________________________________

b) Gọi chu vi của `ΔBDM` là a

                            `ΔBAC` là b

`+)(BD)/(BA)=(MB)/(BC)=(DM)/(AC)=(BD+MB+DM)/(NA+BC+AC)=(a)/(b)=1/3`

`=>a=b/3 `

`=>a=8`

Vậy chu vi của `ΔBDM` là `8\ cm`

____________________________________

Gọi chu vi của `ΔCEM` là c

 `(CE)/(BA)=(CM)/(BC)=(EM)/(AC)=(CE+CM+EM)/(BA+BC+AC)=c/a=2/3`

`=>c=(2.a)/3=16`

Vậy chu vi của `ΔCEM` là `16\ cm`