Đáp án:quãng đường AB là 45km

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi x(km) là quãng đường đá (x>0) 

Quãng đường còn lại là 0,5x (km)

Thời gian người đó đi đường đá là:$\frac{x}{10}$ (giờ)

Thời gian người đó đi đường nhựa là: $\frac{0,5x}{15}$ (giờ)

Theo đề ra ta có:    $\frac{x}{10}+\frac{0,5x}{15}=4$

⇒ $15x+5x=4·15·10⇔ 20x=600⇔ x=30$(km)

Vậy quãng đường AB là 30+0,5·30=45km

Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x (x>0 ; km)`

Vì trên quãng đường đá thì người đó đi với v = 10 km/h

`=>` thời gian người đó đi hết quãng đường đá là : `x/10` (giờ)

Vì quãng đường nhựa dài gấp rưỡi quãng đường đá 

`=>` Quãng đường nhựa dài `3/2 x = 1,5x`

 Vì người dó đi trên quãng đường nhua với v = 15km/h

`=>` thời gian đi quãng đường nhựa là `{1,5x}/15` (giờ)

Vì tổng t/gian đi trên quãng đường đi từ A đến B là `4` giờ , nên ta có phương trình :

 `x/10 + {1,5x}/15 = 4`

`<=> {3x}/30 + {3x}/30 =120/30`

`<=> 6x = 120`

`<=> x = 20` (thỏa mãn ) 

`=>` độ dài quãng đường nhựa dài là :

        `20 . 3/2 = 30 (km)`

=> độ dài quãng đường AB là : `30 + 20 = 50 (km)`