Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tử giác ABKC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh tử giác ABKC là hình thoi. b) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thi tử giác ABKC là hình vuông?
Lời giải 1 :
$\text{ @HV }$
a) `\triangle` ABC có M là trung điểm BC và `\triangle` ABC cân tại A nên:
+ BM = MC (1)
+ AM là đường trung tuyến, đồng thời là đường cao ⇒ AM ⊥ BC hay AK ⊥ BC ( M ∈ AK )
Vì K đối xứng với A qua M
⇒ AM = MK (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ABKC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành thứ 5 )
Mà AK ⊥ BC (cmt)
⇒ ABKC là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết hình thoi thứ 4 ) (đpcm)
b) Với $\widehat{BAC}$ = $90^{o}$ thì tứ giác ABKC là hình vuông ( dấu hiệu nhận biết hình vuông thứ 2 )
Hay `\triangle` ABC vuông cân tại A thì ABKC là hình vuông
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247