Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔMNO` và `ΔMBO` có:

`MN=MB`

`MO`: cạnh chung

`NO=OB` (`O` là trung điểm của `NB`)

`=> ΔMNO = ΔMBO` (c.c.c)

b) `ΔMNO = ΔMBO => \hat{NMA}=\hat{BMA}`

Xét `ΔMAN` và `ΔMAB` có:

`MN=MB`

`\hat{NMA}=\hat{BMA}`

`MA`: cạnh chung

`=>  ΔMAN = ΔMAB` (c.g.c) `=> AN=AB`

c) `ΔMNO = ΔMBO => \hat{MON}=\hat{MOB}`

mà `\hat{MON}+\hat{MOB}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{MON}=\hat{MOB}=90^0`

`=> NB⊥MO => NB⊥MH`

mà $CP//NB$ `=> CP⊥MH`

`=> \hat{MHC}=\hat{MHP}=90^0`

Xét `ΔMHC` và `ΔMHP` có:

`\hat{CMH}=\hat{PMH}`

`MH`: cạnh chung

`\hat{MHC}=\hat{MHP}`

`=> ΔMHC=ΔPMH` (c.g.c)

`=> MC=MP`

d) Xét `ΔAMC` và `ΔAMP` có:

`MC=MP`

`\hat{CMA}=\hat{PMA}`

`MA`: cạnh chung

`=> ΔAMC=ΔAMP` (c.g.c)`=> AC=AP`

Ta có: `MC=MP; MN=MB => NC=BP`

Xét `ΔANC` và `ΔABP` có: 

`AN=AB; AC=AP; NC=BP`

`=> ΔANC=ΔABP` (c.c.c)

`=> \hat{NAC}=\hat{BAP}`

mà `\hat{NAC}+\hat{CAP}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{BAP}+\hat{CAP}=180^0`

`=> C, A, B` thẳng hàng.