Phương trình mặt cầu !!
Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0\]. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A.R=3
B.R=9
C.\[R = \sqrt 3 \]
D.\[R = 3\sqrt 3 \]
Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu \[{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 4)^2} = 20\].
A.I(−1,2,−4) và \[R = 5\sqrt 2 \]
B.I(−1,2,−4) và \[R = 2\sqrt 5 \]
C.I(1,−2,4) và R=20
D.I(1,−2,4) và \[R = 2\sqrt 5 \]
Câu 3 : Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\]
A.Mặt cầu có tâm I(4,−1,0) và bán kính R=4.
B.Mặt cầu có tâm I(4,−1,0) và bán kính R=16.
C.Mặt cầu có tâm I(−4,1,0) và bán kính R=16.
D.Mặt cầu có tâm I(−4,1,0) và bán kính R=4.
Câu 4 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?
A.\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 2z - 8 = 0.\]
B. \[{(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 1)^2} = 9.\]
C. \[2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 4x + 2y + 2z + 16 = 0\]
D. \[3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 6x + 12y - 24z + 16 = 0\]
Câu 5 : Mặt cầu tâm I(0;0;1) bán kính \(R = \sqrt 2 \) có phương trình:
A.\[{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 2 \]
B. \[{x^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt 2 \]
C. \[{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\]
D. \[{x^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\]
Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số m để mặt cầu (S) có phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2my - 4z + m + 5 = 0\] đi qua điểm A(1;1;1).
A.\[\emptyset \]
B. \[\left\{ { - \frac{2}{3}} \right\}\]
C. \[\left\{ 0 \right\}\]
D. \[\left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\]
Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 4z + m = 0\] là phương trình của một mặt cầu.
A.m>6
B.m≥6
C.m≤6
D.m<6
Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là
A.\[{(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 53.\]
B. \[{(x + 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 53.\]
C. \[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 3)^2} = 53.\]
D. \[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {(z + 3)^2} = 53.\]
Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?
A.\[{(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt {13} \]
B. \[{(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\]
C. \[{(x + 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 17\]
D. \[{(x + 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\]
Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \[d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\;\] và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là
A.\[(S):{(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 65.\]
B. \[(S):{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {z^2} = 9.\]
C. \[(S):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 64.\]
D. \[(S):{(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 65.\]
Câu 11 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−3,1,2),B(1,−1,0). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tọa độ tâm là:
A.(−2,0,2)
B.(−1,0,1)
C.(1,0,1)
D.(1,0,−1)
Câu 12 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2,1,1),F(0,3,−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:
A.\[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 3.\]
B. \[{(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} + {z^2} = 9.\]
C. \[{(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 1)^2} = 9.\]
D. \[{(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 9.\]
Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng (α):2x+3y−z+2=0.
A.\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 10 = 0\]
B. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 6z - 2 = 0\]
C. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z + 2 = 0\]
D. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 2z - 2 = 0\]
Câu 14 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1). Mặt cầu đi qua hai điểm A,B và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là
A.\[2\sqrt 6 .\]
B. \[2\sqrt 2 .\]
C. \(4\sqrt 2 \)
D. \(\sqrt 6 \)
Câu 15 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2) và D(2,2,1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là
A.\[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z - 6 = 0.\]
B. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 6 = 0.\]
C. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x + 3y - 3z + 6 = 0.\]
D. \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 12 = 0.\]
Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4mx + 4y + 2mz + {m^2} + 4m = 0\] có bán kính nhỏ nhất khi m bằng
A.\(\frac{1}{2}\)
B. \[\frac{1}{3}\]
C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
D. 0
Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z - m = 0\;\]có bán kính R=5. Tìm giá trị của m?
A.m=−16.
B.m=16.
C.m=4.
D.m=−4.
Câu 18 : Cho mặt cầu \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 16\] và điểm A(1;2;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.
A.M(3;6;9)
B.M(1;2;−9)
C.M(1;2;9)
D.M(−1;−2;1)
Câu 19 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\]. Tính diện tích của mặt cầu (S).
A.\[4\pi \]
B. \[64\pi \]
C. \[\frac{{32\pi }}{3}\]
D. \[16\pi \]
Câu 20 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(4;−7;−9), tập hợp các điểm M thỏa mãn \[2M{A^2} + M{B^2} = 165\] là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức \[T = {a^2} + {b^2} + {c^2} + {R^2}\] bằng:
A.T=9
B.T=13
C.T=15
D.T=18
Câu 21 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \[{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 9\]. Gọi I là tâm mặt cầu, tọa độ hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz là:
A.(2;−1;0)
B.(0;0;2)
C.(2;−1;2)
D.(0;0;−2)
Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z = 0\]. Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?
A.1
B.0
C.3
D.2
Câu 23 :
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu . Tính bán kính R của mặt cầu (S).
A.
B.
C.
Câu 24 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
A. và
B. và
C. và
Câu 25 :
Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau:
A.Mặt cầu có tâm I(4,−1,0) và bán kính R=4.
B.Mặt cầu có tâm I(4,−1,0) và bán kính R=16.
C.Mặt cầu có tâm I(−4,1,0) và bán kính R=16.
Câu 26 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số m để mặt cầu (S) có phương trình đi qua điểm A(1;1;1).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số m để mặt cầu (S) có phương trình đi qua điểm A(1;1;1).
A.
B.
C
Câu 27 :
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−3,1,2),B(1,−1,0). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tọa độ tâm là:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(−3,1,2),B(1,−1,0). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tọa độ tâm là:
A.(−2,0,2)
B.(−1,0,1)
C.(1,0,1)
Câu 28 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Trong các điểm O(0;0;0), A(1;2;3), B(2;−1;−1) có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S)?
A.1
B.0
C.3
Câu 29 :
Mặt cầu tâm I(0;0;1) bán kính có phương trình:
Mặt cầu tâm I(0;0;1) bán kính có phương trình:
A.
B.
C.
Câu 30 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của mm để phương trình là phương trình của một mặt cầu.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của mm để phương trình là phương trình của một mặt cầu.
A.
B.
C.
Câu 31 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1,2,−3) và đi qua điểm A(1,0,4) có phương trình là
A.
B.
C.
Câu 32 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;−2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I, bán kính IM?
A.
B.
C.
Câu 33 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm A(5,4,−2). Phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng (Oxy) là
A.
B,
C.
Câu 34 :
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm E(2,1,1),F(0,3,−1). Mặt cầu (S) đường kính EF có phương trình là:
A.
B.
C.
Câu 35 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầucó bán kính R=5. Tìm giá trị của m?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầucó bán kính R=5. Tìm giá trị của m?
A.m=−16
B.m=16.
C.m=4.
Câu 36 :
Cho mặt cầu và điểm A(1;2;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.
Cho mặt cầu và điểm A(1;2;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.
A.M(3;6;9)
B.M(1;2;−9)
C.M(1;2;9)
Câu 37 :
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tính diện tích của mặt cầu (S).
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tính diện tích của mặt cầu (S).
A.
B.
C.
Câu 38 :
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình . Gọi I là tâm mặt cầu, tọa độ hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz là:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình . Gọi I là tâm mặt cầu, tọa độ hình chiếu vuông góc của I lên trục Oz là:
A. (2;−1;0)
B.(0;0;2)
C.(2;−1;2)
Câu 39 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1,2,−4);B(1,−3,1)và C(2,2,3) .Mặt cầu (S) đi qua A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1,2,−4);B(1,−3,1)và C(2,2,3) .Mặt cầu (S) đi qua A,B,C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là
A.
B.
C. 34
Câu 40 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M(2;3;3),N(2;−1;−1),P(−2;−1;3) và có tâm thuộc mặt phẳng .
A.
B.
C.
Câu 42 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1). Mặt cầu đi qua hai điểm A,B và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2,1,−1) và B(1,0,1). Mặt cầu đi qua hai điểm A,B và có tâm thuộc trục Oy có đường kính là
A.
B.
C.
Câu 43 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2) và D(2,2,1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là A(1,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2) và D(2,2,1). Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có phương trình là
A.
B.
C.
Câu 44 :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình có bán kính nhỏ nhất khi m bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình có bán kính nhỏ nhất khi m bằng
A.
B.
C.
Câu 45 :
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(4;−7;−9), tập hợp các điểm M thỏa mãn là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức bằng:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(4;−7;−9), tập hợp các điểm M thỏa mãn là mặt cầu có tâm I(a;b;c) và bán kính R. Giá trị biểu thức bằng:
A.T=9
B.T=13
C.T=15
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247