Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm li độ, vận tốc cùa các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức \({{{x_1}} \over {...

Câu hỏi :

Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10 cm nhưng tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm li độ, vận tốc cùa các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức \({{{x_1}} \over {{v_1}}} + {{{x_2}} \over {{v_2}}} = {{{x_3}} \over {{v_3}}}\). Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt là 6 cm, 8 cm và x3. Giá trị x3 gần giá trị nào nhất:

A 7,8 cm                         

B 9 cm                            

 

C 8,7 cm                       

D 8,5 cm

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left( {{x \over v}} \right)' = {{x'.v - x.v'} \over {{v^2}}} = {{{v^2} - x.a} \over {{v^2}}} = {{{v^2} + {\omega ^2}{x^2}} \over {{v^2}}} = {{{{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} + {x^2}} \over {{{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}}} = {{{A^2}} \over {{A^2} - {x^2}}}\)

\(\left( {{x \over v}} \right)' = {{x'.v - x.v'} \over {{v^2}}} = {{{v^2} - x.a} \over {{v^2}}} = {{{v^2} + {\omega ^2}{x^2}} \over {{v^2}}} = {{{{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} + {x^2}} \over {{{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}}} = {{{A^2}} \over {{A^2} - {x^2}}}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247