Một sóng cơ truyền dọc một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm.

* Hướng dẫn giải

Tại một thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3mm, chuyển động ngược chiều với độ lớn vận tốc \(0,3π \sqrt3cm/s\) và cách nhau một khoảng ngắn nhất 8cm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Từ đường tròn lượng giác, xác định được độ lệch pha của hai phần tử trên dây:

\( {\rm{\Delta }}\varphi = \frac{{2\pi }}{3} \Rightarrow \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{2\pi {d_{\min }}}}{\lambda } \Rightarrow \lambda = 3{d_{\min }} = 3.8 = 24cm\)

Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v ta có:

\( {A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow \omega = \frac{v}{{\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} = \frac{{3\pi \sqrt 3 }}{{\sqrt {{6^2} - {3^2}} }} = \pi \left( {rad/s} \right) \Rightarrow f = \frac{\omega }{{2\pi }} = 0,5Hz\)

Tốc độ truyền sóng trên dây:\( v = λ.f = 24.0,5 = 12 cm/s\)