Con lắc của một đồng hồ coi như một con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất, ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào? Biết bá...

* Hướng dẫn giải

Ta có, chu kì dao động của con lắc đơn

+ Ở mặt đất: \( T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} ;g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

+ Ở độ cao h: \( T' = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} ;{g_h} = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

Để đồng hồ chạy đúng khi ở độ cao h tương đương với T = T’

\(\begin{array}{*{20}{l}} {T = T' \leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \leftrightarrow \frac{{l'}}{l} = \frac{{{g_h}}}{g} = \frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}} = {{\left( {1 + \frac{h}{R}} \right)}^2} \approx 1 - \frac{{2h}}{R}}\\ { \to \frac{{{\rm{\Delta }}l}}{l} = - \frac{{2h}}{R} = - \frac{{2.3,2}}{{6400}} = - {{10}^{ - 3}}} \end{array}\)

=> Cần phải giảm chiều dài dây một đoạn bằng 10^-3 chiều dài ban đầu hay giảm 0,1%

Đáp án cần chọn là: B