Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 9,6km. Biết bán kính trái đất R = 6400km, coi chiều dài con lắc đơn không phụ thuộc vào nhiệt độ. Muốn chu kì của con lắc đơn không th...

* Hướng dẫn giải

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc tại mặt đất: \( T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Chu kì dao động của con lắc tại độ cao h: \( T' = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \)

Ta có: \(\begin{array}{l} g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\\ g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}} \end{array}\)

Theo đề bài, chu kì dao động con lắc không thay đổi

\( \to T = T' \leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \to \frac{{l'}}{l} = \frac{{{g_h}}}{g} = {\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{6400}}{{6400 + 9,6}}} \right)^2} = 0,997\)

=> Cần giảm chiều dài của con lắc  \((1-0,997) = 0,003 = 0,3%\)

=> Chọn B