Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: x1 = 4cos(ωt + π/3) cm, x2 = A2cos(ωt + φ2) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2co...

Câu hỏi :

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng một trục Ox có phương trình: x1 = 4cos(ωt + π/3) cm, x2 = A2cos(ωt + φ2) cm. Phương trình dao động tổng hợp x = 2cos(ωt + φ) cm. Biết φ – φ2 = π/2. Cặp giá trị nào của A2 và φ sau đây là đúng?

A. 3√3 cm và 0.      

B. 2√3 cm và π/4.

C. 3√3 cm và π/2.     

D. 2√3 cm và 0.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\begin{array}{l} \overrightarrow A = {\overrightarrow A _1} + {\overrightarrow A _2} \to {\overrightarrow A _1} = \overrightarrow A - {\overrightarrow A _2} \to {A_1}^2 = {A^2} + {A_2}^2 - 2A.\cos (\varphi - {\varphi _2})\\ \Leftrightarrow 16 = 4 + A_2^2 - 2.4.{A_2}.\cos \frac{\pi }{2} \to {A_2} = 2\sqrt 3 cm \end{array}\)

Và: \( 12 = 4 + 16 - 2.2.4.\cos (\varphi - \frac{\pi }{3}) \to \cos (\varphi - \frac{\pi }{3}) = \frac{1}{2} \to \varphi = 0\)

Copyright © 2021 HOCTAP247