Cho mạch điện mắc nối tiếp theo thứ tự R nối tiếp với L và nối tiếp với C, cuộn dây thuần cảm. Biết R thay đổi, Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt) V. Để...

* Hướng dẫn giải

Cảm kháng và dung kháng của mạch: \({{Z}_{L}}=\omega L=100\text{ }\Omega ;{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=100\text{ }\Omega .\)

Độ lệch pha của điện áp đoạn mạch RL so với i: \(\tan {{\varphi }_{RL}}=\frac{{{Z}_{L}}}{R}.\)

Độ lệch pha của điện áp đoạn mạch RC so với i: \(\cot {{\varphi }_{RC}}=\frac{R}{-{{Z}_{C}}}.\)

Ta có u_RL lệch pha \(\frac{\pi }{2}\) so với u_RC \(\Rightarrow {{\varphi }_{RL}}+{{\varphi }_{RC}}=\frac{\pi }{2}.\)

Ta có \({{\varphi }_{RL}}+{{\varphi }_{RC}}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow \tan {{\varphi }_{RL}}=-\cot {{\varphi }_{RC}}\Leftrightarrow \frac{{{Z}_{L}}}{R}=\frac{R}{{{Z}_{C}}}\Rightarrow R=\sqrt{{{Z}_{L}}.{{Z}_{C}}}=100\text{ }\Omega \text{.}\)