Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp có \(R = 20\sqrt 3 \Omega ,L = \frac{{0,6}}{\pi }\left( H \right),C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}\left( F \right)\). Đặt vào hai đầu mạch điện một...

* Hướng dẫn giải

Dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}}} = 40\Omega \)

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\frac{{0,6}}{\pi } = 60\Omega \)

Tổng trở:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{\left( {20\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {60 - 40} \right)}^2}}  = 40\Omega \)

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{{20\sqrt 3 }}{{40}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{6}\)

\(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi  \\= 0 - \frac{\pi }{6} =  - \frac{\pi }{6}\)

Cường độ dòng điện cực đại:

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{200\sqrt 2 }}{{40}} = 5\sqrt 2 A\)

Vậy \(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( A \right)\)

Chọn D