Một mạch điện gồm \(R = 10\Omega \), cuộn dây thuần cảm có \(L = \frac{{0,1}}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}F\) mắc nối tiếp. Dòng điện xoay...

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = L\omega  = \frac{{0,1}}{\pi }.100\pi  = 10\left( \Omega  \right)\\{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}.100\pi }} = 20\left( \Omega  \right)\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa u và i là:

\(\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{{10}}{{\sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10 - 20} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

\( \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

\( \Rightarrow {\varphi _u} = \frac{\pi }{4} + 0 = \frac{\pi }{4}\)

Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

\({U_0} = {I_0}.Z = \sqrt 2 .\sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10 - 20} \right)}^2}}  = 20\left( V \right)\)

Vậy phương trình điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức là:

\(u = 20\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\)

Chọn C