Một mạch điện không phân nhánh gồm 3 phần tử: \(R = 80\Omega ,C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\left( F \right)\) và cuộn dây không thuần cảm có \(L = \frac{1}{\pi }\left( H \rig...

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = L\omega  = \frac{1}{\pi }.100\pi  = 100\Omega \\{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}.100\pi }} = 200\Omega \end{array} \right.\)

Tổng trở của đoạn mạch là:

\(\begin{array}{l}Z = \sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow Z = \sqrt {{{\left( {80 + 20} \right)}^2} + {{\left( {100 - 200} \right)}^2}} \\ \Leftrightarrow Z = 100\sqrt 2 \Omega \end{array}\)

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}} = \frac{{100 - 200}}{{80 + 20}} =  - 1\)

\( \Rightarrow \varphi  =  - \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

\( \Rightarrow {\varphi _u} =  - \frac{\pi }{4} + {\varphi _i} =  - \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{6} =  - \frac{{5\pi }}{{12}}\)

Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

\({U_0} = {I_0}.Z = 2.100\sqrt 2  = 200\sqrt 2 V\)

Vậy điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là:

\(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)\left( V \right)\)

Chọn B