Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12cm....

* Hướng dẫn giải

A là nút B là bụng khoảng cách AB = λ/4 → λ =72 (cm); M_A = AB – MB = 6(cm)
Biên độ dao động tại B là a thì biên độ dao động tại điểm M cách A một khoảng d là 

\( {a_M} = asin\frac{{2\pi d}}{\lambda } = asin\frac{{2\pi .6}}{{72}} = \frac{a}{2}\)

Vận tốc cực đại tại M là \( {v_M} = \omega {a_M} = \frac{1}{2}\omega a\)

Ta xét xem ở vị trí nào thì tốc độ của B bằng v_M: 

\( v = \omega \sqrt {{a^2} - {x^2}} = \frac{1}{2}\omega a \to x = \pm \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Khi đi từ VTCB ra biên tốc độ giảm, do đó tốc độ của B nhỏ hơn v_M trong một phần tư chu kỳ khi vật đi từ  \( x = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) đến biên a; mà thời gian đó là 

\(\begin{array}{l} \frac{T}{{12}} \to \frac{T}{{12}} = \frac{{0,1}}{4} \to T = 0,3s\\ \to v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{72}}{{0,3}} = 240cm/s \end{array}\)