Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực...

* Hướng dẫn giải

Để tính được tốc độ trung bình của vật, ta cần tính tổng quãng đường vật đi được, và thời gian đi hết quãng đường đó.

- Chiều dài quỹ đạo của vật là 14 cm, nên biên độ dao động là A=7cm.

- Gia tốc của vật \(a = - {\omega ^2}x\), mà \( - A \le x \le + A\), suy ra \(- {\omega ^2}x \le a \le {\omega ^2}x\), nên gia tốc đạt giá trị cực tiểu khi x=A

- Từ đó ta hình dung được quỹ đạo đường đi của vật như sau: thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương, đến biên dương lần thứ nhất (gia tốc cực tiểu lần thứ nhất), đi tiếp 1 chu kì sẽ đến biên dương lần thứ hai (gia tốc cực tiểu lần thứ hai). Dựa vào đường tròn, ta thấy

- Tổng quãng đường vật đi được là: .\(3,5 + 4.7 = 31,5cm\)

- Tổng thời gian vật đi quãng đường đó là:  \(\frac{T}{6} + T = \frac{{7T}}{6} = \frac{7}{6}s\)

- Tốc độ trung bình là: .\({v_{tb}} = \frac{{31,5}}{{6/7}} = 27{\rm{cm/s}}\)