Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho \(g = {\pi ^2} \approx 10m/{s^2}\). Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20cm. Ch...

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{\max }} = k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)\\{F_{\min }} = k\left( {\Delta {l_0} - A} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}10 = k\left( {0,04 + A} \right)\left( 1 \right)\\6 = k\left( {0,04 - A} \right)\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{10}}{6} = \frac{{0,04 + A}}{{0,04 - A}} \Leftrightarrow 0,4 - 10A = 0,24 + 6{\rm{A}}\\ \Leftrightarrow {\rm{A = 0,01m = 1cm}}\end{array}\)

Suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{l}{l_{\max }} = {l_0} + \Delta {l_0} + A\\{l_{\min }} = {l_0} + \Delta {l_0} - A\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{l_{\max }} = 20 + 4 + 1 = 25cm\\{l_{\min }} = 20 + 4 - 1 = 23cm\end{array} \right.\)

Chọn D