Hai chất điểm M, N dao động điều hòa trên các quỹ đạo song song, gần nhau dọc theo trục Ox, có li độ lần lượt là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 th...

* Hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta thấy:

+ Chu kì T = 12 đơn vị thời gian.

+ x₁ trễ pha hơn x₂ là: \(\frac{1}{12}.2\pi =\frac{\pi }{6}.\)

Khoảng cách giữa x₁ và x₂ theo phương Ox là: \(x={{x}_{1}}-{{x}_{2}}=A\cos \left( \omega t+\varphi  \right).\)

 Khoảng cách này lớn nhất bằng: \({{x}_{\max }}=A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \Delta \varphi }.\)

Tại t = 5 đơn vị thời gian thì cả hai vật đều có li độ là -3 cm.

Từ đồ thị ta thấy: 

+ Ban đầu x₂ cực đại, hay pha ban đầu của x₂ là:

\({{x}_{2}}={{A}_{2}}.\cos \left( \frac{2\pi }{12}.5+0 \right)=-3\Rightarrow {{A}_{2}}=2\sqrt{3}cm.\)

+ Từ vị trí ban đầu của x₁ xác định được pha ban đầu của x₁ là: \({{\varphi }_{01}}=-\frac{1}{2}.2\pi =-\frac{\pi }{6}.\)

\({{x}_{1}}={{A}_{1}}.\cos \left( \frac{2\pi }{12}.5-\frac{\pi }{6} \right)=-3\Rightarrow {{A}_{1}}=6cm.\)

Khoảng cách giữa x₁ và x₂ lớn nhất bằng:

\({{x}_{\max }}=A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2{{A}_{1}}{{A}_{2}}.\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{6}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}-2.6.2\sqrt{3}.\cos \frac{5\pi }{6}}=3,464cm.\)