Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng có tần số thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có...

* Hướng dẫn giải

Từ đồ thị: \(\frac{U_{L}^{\max }}{{{U}_{L1}}}=\frac{U_{L}^{\max }}{{{U}_{L2}}}=\frac{7}{4},\) và \(U_{L}^{\max }=\frac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}\xrightarrow{\frac{U_{L}^{\max }}{U}=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}}\Rightarrow n=\frac{7\sqrt{10}}{20}\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{L}}=\frac{2}{1+n}=0,95.\)

 \({U_L} = L\omega .\frac{U}{R}\cos \varphi \Rightarrow \frac{1}{{{\omega ^2}}} = {\left( {\frac{U}{{{U_L}}}.\frac{L}{R}\cos \varphi } \right)^2} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{1}{{\omega _1^2}} = {{\left( {\frac{U}{{{U_{L1}}}}.\frac{L}{R}\cos {\varphi _1}} \right)}^2}}\\ {\frac{1}{{\omega _2^2}} = {{\left( {\frac{U}{{{U_{L2}}}}.\frac{L}{R}\cos {\varphi _2}} \right)}^2}}\\ {\frac{1}{{\omega _L^2}} = {{\left( {\frac{U}{{U_L^{\max }}}.\frac{L}{R}\cos {\varphi _L}} \right)}^2}} \end{array}} \right.\)            (1).

Ta có:  \({P_1} = U{I_1}\cos {\varphi _1} = U\frac{U}{{{Z_1}}}\cos {\varphi _1} = \frac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}{\varphi _1}\)

 \({P_2} = U{I_2}\cos {\varphi _2} = U\frac{U}{{{Z_2}}}\cos {\varphi _2} = \frac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}{\varphi _2}.\)

       \(=>{{P}_{1}}+{{P}_{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{R}({{\cos }^{2}}{{\varphi }_{1}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{2}})\xrightarrow{(2)}.\)       

Thế số: \({{P}_{1}}+{{P}_{2}}={{P}_{CH}}.2.{{\left( \frac{{{U}_{L}}}{U_{L}^{\max }} \right)}^{2}}{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{L}}=287.2.{{\left( \frac{4}{7} \right)}^{2}}0,95=178,1\ W\)  . Chọn C.