Đặt một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}.\cos \left( 100\pi +\frac{\pi }{3} \right)V\) vào hai đầu một đoạn mạch cảm thuần có độ tự cảm \(L=\frac{1}{2\pi }H.\) Thương số \(\frac{{{...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{u}_{(t)}}={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right) \\ {{i}_{(t)}}={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2} \right)={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right) \\ \end{array} \right.\)

\(\Rightarrow {{i}_{\left( t+\frac{T}{4} \right)}}={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi \left( t+\frac{T}{4} \right)-\frac{\pi }{6} \right)={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\)

\(\Rightarrow \frac{{{u}_{(t)}}}{i\left( t+\frac{T}{4} \right)}=\frac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}={{Z}_{L}}=\omega L=100\pi \frac{1}{2\pi }=50\Omega \)

Chọn C.