Đặt điện áp xoay chiều \(\mathrm{u}=\mathrm{U}_{0} \cos (\omega \mathrm{t})\) vào hai đầu đoạn mạch \(\mathrm{R}, \mathrm{L}, \mathrm{C}\) mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện du...

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Biểu diễn bằng giản đồ véc tơ các điện áp.

Khi thay đổi \(\mathrm{C}\) để \(\mathrm{U}_{\mathrm{Cmax}}\) thì điện áp hai đầu mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch RL

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có:

\(\mathrm{U}_{0 \mathrm{R}}^{2}=\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}\left(\mathrm{U}_{0 \mathrm{C} \max }-\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}\right)\)

Mặt khác, ta để ý rằng, tại thời điểm t:

\(\left\{\begin{array}{l} \mathrm{u}_{\mathrm{C}}=202,8 \\ \mathrm{u}_{\mathrm{L}}=30 \end{array} \Rightarrow \mathrm{Z}_{\mathrm{C}}=\frac{202,8}{30} \mathrm{Z}_{\mathrm{L}} \Rightarrow \mathrm{U}_{0 \mathrm{Cmax}}=6,76 \mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}\right.\)

Thay vào phương trình hệ thức lượng ta tìm được \(\mathrm{U}_{0 \mathrm{~L}}=32,5 \mathrm{~V}\).

Với hai đại lượng vuông pha \(\mathrm{u}_{\mathrm{L}}\) và \)\mathrm{u}_{\mathrm{R}}\) ta luôn có:

\({\left( {\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{L}}}}}{{{{\rm{U}}_{0\;{\rm{L}}}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{R}}}}}{{{{\rm{U}}_{0{\rm{R}}}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \left| {{{\rm{u}}_{\rm{R}}}} \right| = {{\rm{U}}_{0{\rm{R}}}}\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{L}}}}}{{{{\rm{U}}_{0\;{\rm{L}}}}}}} \right)}^2}} = 78\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{30}}{{32,5}}} \right)}^2}} = 30\;{\rm{V}}\)