Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng bằng khe Y-âng, người ta dùng kính lọc sắc để chỉ cho ánh sáng từ màu lam đến màu cam đi qua hai khe (có bước sóng từ \(0,45 \mu \mathr...

Câu hỏi :

Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng bằng khe Y-âng, người ta dùng kính lọc sắc để chỉ cho ánh sáng từ màu lam đến màu cam đi qua hai khe (có bước sóng từ \(0,45 \mu \mathrm{m}\) đến \(0,65 \mu \mathrm{m}\) ). Biết \(\mathrm{S}_{1} \mathrm{~S}_{2}=\mathrm{a}=1 \mathrm{~mm}\), khoảng cách từ hai khe đến màn là \(\mathrm{D}=2 \mathrm{~m} .\) Khoảng có bề rộng nhỏ nhất mà không có vân sáng nào quan sát được trên màn bằng

A. \(0,9~\,\text{mm}\).     

B. \(0,2~\,\text{mm}\). 

C. \(0,5~\,\text{mm}\).    

D. \(0,1~\,\text{mm}\).

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Khoảng bề rộng nhỏ nhất mà không có vân sáng quan sát được trên màn tương ứng với phần nằm ở giữa hai quang phổ không chồng lên nhau.

Quang phổ bậc k bắt đầu chồng lấn với quang phổ bậc (k-1) khi:

\(\begin{array}{*{35}{l}} \text{k}\frac{{{\lambda }_{\min }}\text{D}}{\text{a}}\le (\text{k}-\text{n})\frac{{{\lambda }_{\max }}\text{D}}{\text{a}} \\ \Rightarrow \text{k}\ge \text{n}\frac{{{\lambda }_{\max }}}{{{\lambda }_{\max }}-{{\lambda }_{\min }}}=1.\frac{0,65}{0,65-0,45}=3,25\Rightarrow \text{k}=4,5,6,\ldots \\ \end{array}\)

Quang phổ bậc 4 bắt đầu trùng với quang phổ bậc 3 .

Quang phổ bậc 3 chưa trùng với quang phổ bậc 2 .

Khoảng cách giữa hai quang phổ bậc 3 và quang phổ bậc 2 là:

\(\Delta {{\text{x}}_{\text{min}}}=3.\frac{{{\lambda }_{\text{lam}}}\text{D}}{\text{a}}-2.\frac{{{\lambda }_{\text{cam}}}\text{D}}{\text{a}}=0,1~\text{mm}.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247