Đặt điện áp u \(=\mathrm{U} \sqrt{2} \cos \omega \mathrm{t}\) (U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(\mathrm{R}\), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\...

* Hướng dẫn giải

Khi \(\mathrm{C}=\mathrm{C}_{1}: \mathrm{U}=\mathrm{U}_{\mathrm{Cmax}}=100 \mathrm{~V}\) và \(\overrightarrow{\mathrm{U}_{\mathrm{RL}}} \perp \overrightarrow{\mathrm{U}} ; \varphi=\beta\)

Và \(\mathrm{R}, \mathrm{L}\) không đổi \(\tan \varphi_{\mathrm{RL}}=\mathrm{const} \Rightarrow \beta=\frac{\pi}{2}-\varphi_{\mathrm{RL}}=\mathrm{const}\)

Áp dụng định lý hàm số \(\sin :\frac{\text{U}}{\sin \beta }=\frac{\text{U}}{\sin \varphi }=\frac{{{\text{U}}_{\text{Cmax}}}}{\sin 90{}^\circ }=\frac{100}{\sin 90{}^\circ }(1)\)

Khi \(\mathrm{C}=\mathrm{C}_{2}\) góc giữa \(\overrightarrow{\mathrm{U}_{\mathrm{RL}}} \perp \overrightarrow{\mathrm{U}} ; \varphi=\beta\) và \(\overrightarrow{\mathrm{U}}\) là \(90{}^\circ -0,75\varphi \) do \({\varphi }'=0,25\varphi \) có nghĩa là \(\varphi \downarrow 0,75 \varphi\).

Ta có: \(\frac{U_{\text{C}}^{\prime }}{\sin \left( 90{}^\circ -0,75\varphi  \right)}=\frac{\text{U}}{\sin \beta }=\frac{\text{U}}{\sin \varphi }(2)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{50}{\sin (90-0,75\varphi )}=100\Rightarrow \varphi =80{}^\circ \Rightarrow \text{U}=100.\sin 80{}^\circ =98,48(~\text{V})\)