Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ giảm 3% . Sau 10 chu kì thì cơ năng của con lắc còn lại

* Hướng dẫn giải

+ Độ giảm biên của con lắc sau mỗi chu kì \(\frac{\Delta A}{{{A}_{0}}}=\frac{{{A}_{1}}-{{A}_{0}}}{{{A}_{0}}}=\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{0}}}-1=0,03\)→ \(\frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}=0,97\).

Vì độ giảm biên độ qua mỗi chu kì là như nhau → \(\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{0}}}=\frac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}=\frac{{{A}_{3}}}{{{A}_{2}}}=\frac{{{A}_{4}}}{{{A}_{3}}}...=0,97\).

+ Sau 10 chu kì, ta có \(\frac{{{E}_{0}}-{{E}_{10}}}{{{E}_{0}}}=1-{{\left( \frac{{{A}_{10}}}{{{A}_{0}}} \right)}^{2}}=1-{{\left( \frac{{{A}_{10}}}{{{A}_{9}}}.\frac{{{A}_{9}}}{{{A}_{8}}}.\frac{{{A}_{8}}}{{{A}_{7}}}...\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{0}}} \right)}^{2}}=1-0,{{97}^{20}}=0,456\)→ Đáp án B