Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = A1cos(10t +π/6) cm ; x2 = 4cos(10t + φ) cm (x1 và x2 tính bằng cm, t...

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x_2} = x – {x_1}\\
 \Rightarrow {A_2}^2 = {A^2} + {A_1}^2 – 2A{A_1}\cos \left( {\frac{\pi }{3} – \frac{\pi }{6}} \right)
\end{array}\) ;

xét hàm số \({A_1}^2 – \sqrt 3 A{A_1} – ({A^2} – 16) = 0\), để phương trình này có nghiệm A1 thì

 \(\begin{array}{l}
\Delta  =  – A + 64 \ge 0\\
 \Rightarrow A \le 8cm\\
 \Rightarrow {{\rm{A}}_{\max }} = 8cm
\end{array}\)

→ Gia tốc cực đại có độ lớn:

 \({{\rm{a}}_{\max }} = {\omega ^2}{A_{\max }} = {10^2}.8 = 8m/{s^2}\)