Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng λ. Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC và B là một điểm thuộc tia OA sao cho...

* Hướng dẫn giải

Ta thấy giữa AB có 5 đỉnh sóng ( kể cả A và B) nên \(AB=4\lambda \) và OB=\(11\lambda \);

Gọi H là chân đường cao hạ từ O xuống AC, ta có góc ACB=OCB-ACO=\(\beta -\alpha =\gamma \)

\(\tan \beta =\frac{11\lambda }{OC}=\frac{11\lambda }{h}\); \(\tan \alpha =\frac{7\lambda }{OC}=\frac{7\lambda }{h}\)

=>\(\tan \left( \beta -\alpha  \right)=\tan \gamma =\frac{\frac{4\lambda }{h}}{1+\frac{77{{\lambda }^{2}}}{{{h}^{2}}}}=\frac{4\lambda }{h+\frac{77{{\lambda }^{2}}}{h}}\)

=>\(\gamma \)lớn nhất khi \(h=\sqrt{77}\lambda \);

gọi M là một điểm trên AC ta có để M dao động ngược pha với nguồn thì dM=\(\left( k+0,5 \right)\lambda \)

Ta tính được \(\alpha ={{38,58}^{o}}\); OH=\(h\sin \alpha =5,47\lambda \);

Xét trên CH ta tìm được 4 vị trí; xét trên HA ta tìm được 2 vị trí điểm M dao động ngược pha với nguồn.