Hình bên là đồ thị biểu diễn khối lượng hạt nhân của một chất phóng xạ X phụ thuộc vào thời gian t. Biết \({{t}_{2}}-{{t}_{1}}=5,7\) ngày. Chu kì bán rã của chất phóng xạ X bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Khối lượng hạt nhân X còn lại sau thời gian \({{t}_{1}}\) là: \){{m}_{1}}={{m}_{0}}{{.2}^{-\frac{{{t}_{1}}}{T}}}\)

Khối lượng hạt nhân X còn lại sau thời gian \({{t}_{2}}\) là: \){{m}_{2}}={{m}_{0}}{{.2}^{-\frac{{{t}_{2}}}{T}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}}}{{{2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}}} = \frac{{2,83}}{1} \Leftrightarrow {2^{\frac{{{t_2} - {t_1}}}{T}}} = 2,83 \Rightarrow T = \frac{{{t_2} - {t_1}}}{{{{\log }_2}2,83}} = \frac{{5,7}}{{{{\log }_2}2,83}} = 3,8\) (ngày)