Cho mạch điện AMNB, đoạn AM chứa cuộn dây thuần cảm L, đoạn MN chứa điện trở R, đoạn mạch NB chứa tụ điện C. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có biểu thức \({{u}_{AB}}=U\s...

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+ Khi \(\omega ={{\omega }_{1}}\) thì điện áp hai đầu đoạn mạch AN và MB vuông pha nhau: \(\frac{{{Z}_{L}}}{R}.\frac{{{Z}_{C}}}{R}=1\to {{Z}_{L}}.{{Z}_{C}}={{R}^{2}}\).

Không làm thay đổi kết quả bài toán, đặt: \(\left\{ \begin{align} & R=1 \\ & {{Z}_{L}}=X \\ \end{align} \right.\to {{Z}_{C}}=\frac{1}{X}\)

+ Kết hợp với \({{U}_{MB}}=2{{U}_{AN}}\Leftrightarrow {{R}^{2}}+Z_{C}^{2}=4\left( {{R}^{2}}+Z_{L}^{2} \right)\Leftrightarrow 1+\frac{1}{{{X}^{2}}}=4+4{{\text{X}}^{2}}\to X=0,5\)

+ Khi \(\omega ={{\omega }_{2}}=100\pi \sqrt{2}\) rad/s (ta giả sử rằng \({{\omega }_{2}}=n{{\omega }_{1}}\)) thì điện áp trên hai đầu cuộn cảm đạt cực đại

→ Vậy \({{\omega }_{1}}=50\pi \) rad/s.