Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ \(A=4cm\). Tại một thời điểm nào đó, dao động \(\left( 1 \right)\) có li độ \(x=2\sqrt{3}cm\), đang chuyển...

* Hướng dẫn giải

Ở thời điểm t, dao động (1) có:

\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos {{\varphi }_{1}}\Rightarrow 2\sqrt{3}=4\cos {{\varphi }_{1}}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ {{v}_{1}}=-\omega A\sin {{\varphi }_{1}}<0\Rightarrow \sin {{\varphi }_{1}}<0 \\ \end{array} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=-\frac{\pi }{6}\)

Ở thời điểm t, dao động (2) có: \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}

   {{x}_{2}}=0  \\

   {{v}_{2}}>0  \\

\end{array} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-\frac{\pi }{2}\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có:

\(4\angle \left( -\frac{\pi }{6} \right)+4\angle \left( -\frac{\pi }{2} \right)=4\sqrt{3}\angle \left( -\frac{\pi }{3} \right)\)

Li độ và vận tốc của dao động tổng hợp là:

\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=4\sqrt{3}\cos \left( -\frac{\pi }{3} \right)=2\sqrt{3}\left( cm \right) \\ v=-\omega A\sin \left( -\frac{\pi }{3} \right)>0 \\ \end{array} \right.\)