Hai vật A và BB có cùng khối lượng 1(kg) và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài \(20\left( cm \right)\), vật B tích điện tích \(q={{...

* Hướng dẫn giải

Ban đầu nối hai vật bằng dây dẫn, lực điện tác dụng lên vật B có độ lớn bằng độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật A: \({{F}_{d}}={{F}_{dh}}\Rightarrow \left| qE \right|=k\Delta \text{l}\Rightarrow \Delta \text{l}=\frac{\left| qE \right|}{k}=0,02\left( m \right)=2\left( cm \right)\)

Cắt dây nối hai vật, hai vật chuyển động không vận tốc đầu, vật A ở biên dương

Biên độ dao động của vật A là: \(A=\Delta \text{l}=2\left( cm \right)\)

Tần số góc dao động của con lắc lò xo là: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{10}{1}}=\sqrt{10}=\pi \left( rad/s \right)\)

Chọn gốc tọa độ tại VTCB của vật A

Phương trình dao động của vật A là: \({{x}_{A}}=2\cos \left( \pi t \right)\left( cm \right)\)

Tại thời điểm \(1,5s\), li độ của vật A là: \({{x}_{A}}=0\)

Vật B chuyển động với gia tốc: \(a=\frac{{{F}_{d}}}{m}=\frac{\left| qE \right|}{m}=0,2\left( m/{{s}^{2}} \right)=20\left( cm/{{s}^{2}} \right)\)

Phương trình chuyển động của vật B là: \({{x}_{B}}=\left( A+\Delta x \right)+{{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}=22+10{{t}^{2}}\)

Tọa độ của vật B ở thời điểm \(1,5s\) là: \({{x}_{B}}=22+10.1,{{5}^{2}}=44,5\left( cm \right)\)

Khoảng cách giữa hai vật là: \(d=\left| {{x}_{B}}-{{x}_{A}} \right|=44,5\left( cm \right)\)